Panbiblioteka, cz. 2: wariacje „Niezwyciężonego”
Rozważania Lasswitza i Borgesa o bibliotece, która zawiera
wszystkie możliwe układy liter tworząc wszystkie możliwe dzieła,
jest kusząca z jakichś przyczyn. Ale jakie byłyby jej prawdziwe
rozmiary?
Zbadajmy to doświadczalnie. Weźmy sobie pierwsze zdanie powieści
S. Lema pt. „«Niezwyciężony»”:
„Niezwyciężony”, krążownik drugiej klasy, największa jednostka, jaką dysponowała baza w konstelacji Liry, szedł fotonowym ciągiem przez skrajny kwadrant gwiazdozbioru.
S. Lem „«Niezwyciężony»”
Całe zdanie liczy 167 znaków, w tym spacje i znaki przestankowe.
Postawmy zadanie: ile książek w bibliotece Babel musimy przejrzeć,
by znaleźć tę, która zaczyna się od przytoczonego zdania?
Inaczej: na ile sposobów można ustawić 33 litery polskiego
alfabetu (a, ą, b, c, ć, d, e, ę, f, g, h, i, j, k, l, ł, m, n,
ń, o, ó, p, (q), r, s, ś, t, u, (v), w, (x), y, z, ź, ż; litery
q, v, x nie należą do alfabetu polskiego, ale
uważam, że q jesteśmy zmuszeni wliczyć do naszego zbioru,
o czym poniżej, w Postscriptum 1) oraz spację i garść znaków
przestankowych (ograniczmy się do podstawowych znaków
przestankowych: kropki, przecinka, średnika, myślnika, któremu
przyporządkujemy pauzę, cudzysłów pozostawimy tylko górny, do
tego apostrof, pytajnik i wykrzyknik; razem – 8 sztuk). Zauważ, że
okrawamy tu alfabet do jednej „wysokości” liter, bez ich
rozróżnienia na wielkie i małe. Zatem nasz zbiór znaków liczy
sobie 42 znaki (raz jeszcze: 33 litery, spacja i 8 znaków
przestankowych). 42 to zdecydowanie ładna liczba. Douglas Adams wie
to najlepiej.
To, co musimy policzyć, w matematyce nazywa się wariacją z
powtórzeniami. Mamy zbiór n elementów z którego układamy
ciąg o długości k. Fraza „skrajny kwadrant” to ciąg o
długości 16 z naszego zbioru 42 elementów, gdzie element „a”
został wykorzystany trzy razy, „n” - dwa razy, a „p” - ani
razu.
Jak jest wariacja w przypadku ciągu 167 znaków z 42-elementowego
alfabetu?
Wnk = nk = 42167 ≈ 12 · 10270
Czyli napisz sobie „12” i dopisz dwieście siedemdziesiąt zer
(patrz Postscriptum 2).
Nie podejmuję się nawet nazywać tej liczby, tak jak nazywamy nasze
miliardy i kwadryliony, gdyż podejrzewam, że nazwa taka jeszcze nie
została zbudowana, mimo że istnieją reguły dotyczące zbudowania
takiej nazwy. Dla porównania: liczba atomów konstytuujących
planetę Ziemia to około sto trzydzieści siedem oktylionów, czyli
137 i 48 zer (137 ·
1048).
Niewyobrażalną liczbę książek należałoby przejrzeć, by
znaleźć tę, w której pierwsze zdanie pokrywa się z pierwszym
zdaniem powieści S. Lema. A dalej? Gdy już znaleźliśmy tę
książkę znikomo małe jest prawdopodobieństwo, że następne
zdanie brzmieć będzie :
Osiemdziesięciu trzech ludzi załogi spało w tunelowym hibernatorze centralnego pokładu.
S. Lem „«Niezwyciężony»”
O wiele bardziej prawdopodobne jest to, że następne zdanie
zaczynałoby się słowami „Brzdęśniało już”. Jest to ta sama
wątpliwość, którą Kurd Lasswitz zawiera w swojej „Bibliotece
uniwersalnej” z 1904 roku, gdy rozważa „Historię Wojny
Trzydziestoletniej” zaczynającej się zdaniem o ślubie księcia
Blüchera z Królową Dahomeju w Termopilach.
Jaki z tego płynie dla nas wniosek? Że biblioteka taka byłaby
bezużyteczna. Nie starczyłoby nam sił i czasu ludzkiego życia by
znaleźć tam jedną książkę możliwą do zrozumienia i pozbawioną
błędów. Taka biblioteka jest pełną potencjalnością, ale żadnym
źródłem informacji. Jest jak surowy blok marmuru, w którym
zaklęte są wszystkie rzeźby świata, ale żadna nie jest
uwypuklona dłutem i przez to cały blok nie pobudzi nas do
zastanowienia jak robią to zastygłe bryły „Dawida”, „Ekstazy
św. Teresy” ani cykladzki harfista o twarzy zaznaczonej tylko
gnomonem nosa.
Biblioteka Babel byłaby oceanem, podczas gdy książki są dla nas
rzekami. Ale już starożytni traktowali ocean i rzeki jako antonimy
oddając ocean Tiamat a rzeki jej partnerowi – Apsu. Ocean to
objętościowe, statyczne zaprzeczenie liniowej i dynamicznej rzeki.
Biblioteka Babel to zaprzeczenie literatury.
Biblioteka Babel (źródło) |
Postscriptum 1:
Litery q, x, v nie należą do polskiego
alfabetu i staramy się pewne sprawy spolszczać maksymalnie. I tak
zamiast V mamy W imieniu Wiktoria, a za X mamy
Ks, jak w imieniu Ksawery. Ale pewnych rzeczy nie możemy
spolszczyć i nie wyobrażam sobie żadnej alternatywy dla
melvillowskiego Queequega z pokładu „Pequoda”, stąd wliczenie q
do naszego zbioru.
Postscriptum 2:
Ja przepraszam kolegów inżynierów i ścisłowców za to, że nie
napisałem 1,21 · 10271,
ale byłoby to mniej czytelne dla innych, którzy na co dzień nie
wykorzystują takiej notacji i wtedy nici z prostego przekazu. Jak to
napisał w swoim „Kwantechizmie” prof. A. Dragan: „Komunikacja
wymaga braku ścisłości”.
Hm, a jak się ustosunkujesz do takiego imienia, jak Xymena (Zaniewska-Chwedczuk)? Na nagrobku ma tak zapisane imię, innych, oficjalnych zapisów nie znam, a pochodziła z polskiej rodziny.
OdpowiedzUsuńAż mi się przypominał stary skecz Kabaretu Moralnego Niepokoju. Parafrazując: "A czy to w ogóle jest polskie imię?! Co?!" ;-P
UsuńA tak serio, to:
a/ Xymena to Simona, żeńska wersja semickiego imienia Szymon;
b/ w języku polskim imię to brzmi Ksymena; a jedna Xymena gżegżółki nie czyni X-D;
c/ przypuszczam, że się rodzice zafrapowali Xymeną Pścicz pióra Konstantego I. Gałczyńskiego: http://galczynski.kulturalna.com/a-6941.html