Zespolone aluzje lady Ady
O Adzie Lovelace już wspominałem.
Toczą się wśród historyków debaty, czy była przeceniona, czy niedoceniona. Inżynierowie, ludzie na wskroś praktyczni, zwłaszcza, gdy trzeba zaokrąglać liczbę pi, po prostu uznają ją za matkę algorytmów. Jesse Essinger w swej biografii „Algorytm Ady” (z barokowo długim tytułem oryginalnym) staje w pierwszym szeregu obrońców tezy o kluczowej roli Ady w tworzeniu się zrębów techniki komputerowej, którą brytyjski kryzys oraz konflikt osobowości Charlesa Babbage’a, twórcy projektu Maszyny Analitycznej i premiera Peela, który z oboma tymi zjawiskami zmagał się w jednym czasie, zdusiły w zarodku, co spowodowało, że na pierwszy komputer musieliśmy czekać prawie wiek dłużej, niż było to osiągalne. Czyta się to wybornie. Z zacięciem historycznym autor przekopał się przez to, co zostało z korespondencji i pamiętników Augusty Ady hrabiny Lovelace de domo Byron.
A jednak znalazłem tam rzecz, którą uważam za wartą ponownego rozpatrzenia. Nie to, że mieniłbym się lepszym znawcą dziejów i myśli lady Ady. Po prostu jestem inżynierem.
5 lipca 1843 roku Ada odpisuje na list Charlesa Babbage’a cytując zdanie z jego listu i odpowiadając na nie.
„Czemu moja przyjaciółka woli, by nasza przyjaźń miała korzenie wyimaginowane?” - Tylko dlatego, że – tak się składa – ma ona nieco tej wyobraźni, której Ty byś najchętniej jej odmówił; (…)
J. Essinger „Algorytm Ady” (tłum. J. Wołk-Łaniewski)
W oryginale:
Why does my friend prefer imaginary roots to our friendship? Is it because you deny her the very imagination of which she possesses;
Według biografa Ada aluzji oryginalnej nie zrozumiała i zreinterpretowała to jako odniesienie do tego, że sama siebie nazywała „Wróżką” (ang. Fairy). Ja podejrzewam, ze jednak zrozumiała, ale nie zrozumiał biograf, a polskie tłumaczenie nie miało szans na oddanie złożonego (ang. complex) kalamburu.
Pewnie niektórzy pamiętają jeszcze ze szkoły średniej problem rozwiązywania równań kwadratowych. Ogólnie chodzi o to, że rozwiązań (według bakałarzy szkół poniżejmaturalnych) może być, w zależnosci od współczynników równania: jedno, dwa lub nie być wcale. Rozwiązania równania nazywa się jego pierwiastkami.
Weźmy na przykład równanie w postaci:
x2 = 4
Wtedy rozwiązaniami (pierwiastkami) są liczby 2 i -2. Podstawienie którejkolwiek z nich może dać poprawny wynik.
Kiedy równanie nie ma pierwiastków? Wtedy, gdy kwadrat liczby jest liczbą ujemną:
x2 = – 4
Nie ma takiej liczby, która po podniesieniu do kwadratu dałaby liczbę ujemną. Albo, mówiąc ściślej – nie ma takiej liczby rzeczywistej.
I
tu wchodzimy z wynalazkiem liczb zespolonych. Pierwszą rzeczą jaką
sobie powiemy, to to, że wszystkie liczby jakie znamy dotąd, to
nazwiemy liczbami rzeczywistymi (ang. real numbers).
Drugą: że zakładamy istnienie takiej liczby, którą nazwiemy i i
nadamy jej wartość pierwiastka arytmetycznego z liczby –1. Dzięki temu otrzymujemy taką równość:
i 2 = –1
Nazwiemy ją jednostką urojoną (ang. imaginary unit). Stworzymy także dzięki temu kompletnie nowy zbiór liczb, które nazwiemy liczbami urojonymi (ang. imaginary numbers). Liczbę urojoną przedstawiamy „doklejając” jej literę i z przodu lub z tyłu liczby (np. 2i, 3,25i). W elektrotechnice, z pewnych przyczyn, ważkich, lecz na które brak tu miejsca, używa się litery j (2j, 3,5j).
Z sumowania liczb rzeczywistych (ang. real numbers) i urojonych (ang. imaginary numbers) powstają liczby zespolone (ang. complex numbers), które zapisywać możemy na wiele różnych sposobów. Najprościej w tzw. postaci algebraicznej, np. 2 + 3i lub 6,25 – 7,03i.
I teraz dochodzimy do najważniejszego. Każde równanie kwadratowe ma dokładnie dwa pierwiastki. Bez wyjątku. Pierwiastki te mogą się nakładać, dlatego mówimy o pojedynczym pierwiastku, ale jeśli mamy do czynienia z inną sytuacją, pierwiastki zawsze są dwa. Jeśli współczynniki równania są rzeczywiste, pierwiastki mają tę cechę, że albo oba są rzeczywiste (ang. real roots), albo oba są urojone (ang. imaginary roots).
To dokładnie to pojęcie, którego Ada użyła w korespondencji z Charlesem Babbage’em.
Czy już dostrzegasz, że kalambur zastosowany przez Adę był językowo złożony (ang. complex)? (śmiech)
Czy Ada znała rachunek liczb zespolonych?
Z pewnością. W matematyce temat jest obecny od wieku piętnastego, zaś pół wieku przez narodzinami Ady niejaki Leonard Euler rozwinął go w sposób zgoła zdumiewający i budzący podziw (jak z resztą działo się ze wszystkim, czego Euler w matematyce dotknął). Sama Ada wychowywała się w środowisku matematyków, by wspomnieć Marry Sommerville i doktora Williama Kinga, wykładowcę matematyki z Cambridge, żaby jeszcze wspomnieć Augustusa de Morgana który był jej osobistym tutorem.
Czy Babbage nie zrozumiał kalamburu?
Wątpię. Raczej mógł przeoczyć jakiś niuans interpretacyjny. Zwróć, proszę, uwagę na drugą część zdania, w której Ada pisze o tym, że chętnie odmówiłby jej wyobraźni. Babbage był typem szalonego naukowca, geniusza matematycznego z wielkim ego, które czyniło go trudnym do zniesienia na co dzień skończonym dupkiem – dlatego jego wizyta u premiera Peela zamiast dofinansowaniem do badań skończyła się spięciem i wzajemnym rozczarowaniem. Jednocześnie był przyjacielem Ady – jednym z niewielu, z którymi mogła rozmawiać na tematy wyższe niż gospodarka, plotki, polowania i jeszcze trochę plotek.
Moja, zupełnie prywatna opinia jest taka, że Ada zasugerowała grą słów, że korzenie jej przyjaźni z Babbage’em nie są zwyczajne, ale leżą poza domeną tzw. „rzeczywistości” opisanej przez gospodarkę, plotki, polowania i bale londyńskiej socjety. Rezonowało to z tym, że zwykła się nazywać „Wróżką” (ang. „Fairy”), które to słowo w angielskim ma inne konotacje niże w polskim i mówi więcej o związku z tajemnych ludem, które mieszka obok ludzi, nie będąc przez nich widzialnymi (jak celtyccy Sídhe).
Chciała podkreślić oderwanie od przyziemności, odważne wyjście w dziedzinę wyobraźni, subtelności, idei. Tych, którzy relacji Ady i Charlesa przypisywali wartość romansu, jedyną, jaką znali ze zbioru relacji rzeczywistych, było legiony. Gdy coś nie mieści się w aparacie pojęciowym człowieka, łatwiej jest przypisać mu niskie pobudki, korzenie uwalane błotem, niż rozszerzać swój aparat pojęciowy i dopuszczać możliwości „nadprzyrodzone”, jakby się wydawało. Ile raz sami tak uczyniliśmy?
Kalambury, które stosowała w swej korespondencji są godne uwagi, gdyż prawdziwie świadczą o inteligencji i elastyczności umysłowej lady Ady Lovelace.
Komentarze
Prześlij komentarz