Panbiblioteka, cz. 2: wariacje „Niezwyciężonego”

 

Rozważania Lasswitza i Borgesa o bibliotece, która zawiera wszystkie możliwe układy liter tworząc wszystkie możliwe dzieła, jest kusząca z jakichś przyczyn. Ale jakie byłyby jej prawdziwe rozmiary?

    Zbadajmy to doświadczalnie. Weźmy sobie pierwsze zdanie powieści S. Lema pt. „«Niezwyciężony»”:

„Niezwyciężony”, krążownik drugiej klasy, największa jednostka, jaką dysponowała baza w konstelacji Liry, szedł fotonowym ciągiem przez skrajny kwadrant gwiazdozbioru.

S. Lem „«Niezwyciężony»”

Całe zdanie liczy 167 znaków, w tym spacje i znaki przestankowe.

    Postawmy zadanie: ile książek w bibliotece Babel musimy przejrzeć, by znaleźć tę, która zaczyna się od przytoczonego zdania? Inaczej: na ile sposobów można ustawić 33 litery polskiego alfabetu (a, ą, b, c, ć, d, e, ę, f, g, h, i, j, k, l, ł, m, n, ń, o, ó, p, (q), r, s, ś, t, u, (v), w, (x), y, z, ź, ż; litery q, v, x nie należą do alfabetu polskiego, ale uważam, że q jesteśmy zmuszeni wliczyć do naszego zbioru, o czym poniżej, w Postscriptum 1) oraz spację i garść znaków przestankowych (ograniczmy się do podstawowych znaków przestankowych: kropki, przecinka, średnika, myślnika, któremu przyporządkujemy pauzę, cudzysłów pozostawimy tylko górny, do tego apostrof, pytajnik i wykrzyknik; razem – 8 sztuk). Zauważ, że okrawamy tu alfabet do jednej „wysokości” liter, bez ich rozróżnienia na wielkie i małe. Zatem nasz zbiór znaków liczy sobie 42 znaki (raz jeszcze: 33 litery, spacja i 8 znaków przestankowych). 42 to zdecydowanie ładna liczba. Douglas Adams wie to najlepiej.

    To, co musimy policzyć, w matematyce nazywa się wariacją z powtórzeniami. Mamy zbiór n elementów z którego układamy ciąg o długości k. Fraza „skrajny kwadrant” to ciąg o długości 16 z naszego zbioru 42 elementów, gdzie element „a” został wykorzystany trzy razy, „n” - dwa razy, a „p” - ani razu.

    Jak jest wariacja w przypadku ciągu 167 znaków z 42-elementowego alfabetu? 

W_n^k = n^k = 42¹⁶⁷ ≈ 12 · 10²⁷⁰

Czyli napisz sobie „12” i dopisz dwieście siedemdziesiąt zer (patrz Postscriptum 2).

   Nie podejmuję się nawet nazywać tej liczby, tak jak nazywamy nasze miliardy i kwadryliony, gdyż podejrzewam, że nazwa taka jeszcze nie została zbudowana, mimo że istnieją reguły dotyczące zbudowania takiej nazwy. Dla porównania: liczba atomów konstytuujących planetę Ziemia to około sto trzydzieści siedem oktylionów, czyli 137 i 48 zer (137 · 10⁴⁸).

    Niewyobrażalną liczbę książek należałoby przejrzeć, by znaleźć tę, w której pierwsze zdanie pokrywa się z pierwszym zdaniem powieści S. Lema. A dalej? Gdy już znaleźliśmy tę książkę znikomo małe jest prawdopodobieństwo, że następne zdanie brzmieć będzie :

Osiemdziesięciu trzech ludzi załogi spało w tunelowym hibernatorze centralnego pokładu.

S. Lem „«Niezwyciężony»”

O wiele bardziej prawdopodobne jest to, że następne zdanie zaczynałoby się słowami „Brzdęśniało już”. Jest to ta sama wątpliwość, którą Kurd Lasswitz zawiera w swojej „Bibliotece uniwersalnej” z 1904 roku, gdy rozważa „Historię Wojny Trzydziestoletniej” zaczynającej się zdaniem o ślubie księcia Blüchera z Królową Dahomeju w Termopilach.

    Jaki z tego płynie dla nas wniosek? Że biblioteka taka byłaby bezużyteczna. Nie starczyłoby nam sił i czasu ludzkiego życia by znaleźć tam jedną książkę możliwą do zrozumienia i pozbawioną błędów. Taka biblioteka jest pełną potencjalnością, ale żadnym źródłem informacji. Jest jak surowy blok marmuru, w którym zaklęte są wszystkie rzeźby świata, ale żadna nie jest uwypuklona dłutem i przez to cały blok nie pobudzi nas do zastanowienia jak robią to zastygłe bryły „Dawida”, „Ekstazy św. Teresy” ani cykladzki harfista o twarzy zaznaczonej tylko gnomonem nosa.

    Biblioteka Babel byłaby oceanem, podczas gdy książki są dla nas rzekami. Ale już starożytni traktowali ocean i rzeki jako antonimy oddając ocean Tiamat a rzeki jej partnerowi – Apsu. Ocean to objętościowe, statyczne zaprzeczenie liniowej i dynamicznej rzeki. Biblioteka Babel to zaprzeczenie literatury.

 

Biblioteka Babel (źródło)

Postscriptum 1:

    Litery q, x, v nie należą do polskiego alfabetu i staramy się pewne sprawy spolszczać maksymalnie. I tak zamiast V mamy W imieniu Wiktoria, a za X mamy Ks, jak w imieniu Ksawery. Ale pewnych rzeczy nie możemy spolszczyć i nie wyobrażam sobie żadnej alternatywy dla melvillowskiego Queequega z pokładu „Pequoda”, stąd wliczenie q do naszego zbioru.

Postscriptum 2:

    Ja przepraszam kolegów inżynierów i ścisłowców za to, że nie napisałem 1,21 · 10²⁷¹, ale byłoby to mniej czytelne dla innych, którzy na co dzień nie wykorzystują takiej notacji i wtedy nici z prostego przekazu. Jak to napisał w swoim „Kwantechizmie” prof. A. Dragan: „Komunikacja wymaga braku ścisłości”.